SAS与R计算AIC的差异

shiyiming

最近在做model selection时发现，R与SAS得到的AIC统计量有差异。R采用glm()得到AIC，SAS采用proc reg得到AIC。比较结果发现
1. Coefficients(Estimate,Std. Error,t value,Pr(>|t|))are consistent;

2. Residual deviance is consistent;

3. AIC is inconsistent, 186.11(R) and 36.5357(SAS);看了三个model，发觉不同modelAIC的差值是相同的。
SAS
Number in Adjusted
Model R-Square R-Square C(p) AIC Variables in Model

4 0.1388 0.2063 5.0000 36.5357 cancer BIN1 PARP1 BIN1_PARP1
2 0.1179 0.1525 4.1889 35.9494 cancer PARP1
3 0.1156 0.1676 5.2936 37.0133 cancer BIN1 BIN1_PARP1

R:
Model AIC
ic50 ~ cancer + PARP1 185.5189608
ic50 ~ cancer + BIN1+PARP1+BIN1:PARP1 186.1053026
ic50 ~ cancer + BIN1+BIN1:PARP1 186.5829076

从mannual来看，参考文献是有差异的，但没有拿到参考文献，但不知道具体的计算公式上差异
R: Sakamoto, Y., Ishiguro, M., and Kitagawa G. (1986). Akaike Information Criterion Statistics. D. Reidel Publishing Company.
SAS: Akaike 1969; Judge et al. 1980

不知道有哪位注意到这个差异没有？哪个结果更合理一些呢？

shiyiming

肯定有差距，但是不应该这么大。
检查一下常数项。SAS回归模型里默认有常数项。

shiyiming

我不很确定你所说的。glm（）方程 in R 是generalized linear model， aic用的likelihood； 在sas proc reg 里是general linear model(if we call it that), aic is a function of SSE.所以即是同在sas里，两个aic也应该是不同的。我感到不解是，这二者之间的差居然是常数。比如在sas里，一个aic=f(sse), 一个是f(log(sse)).两者不应该是相差为常数。我对r的计算方法不清楚，不知道它是怎么调整的。另外，我觉得你不必要把两者相比。因为这两个肯定都是对的。aic的实际值没有多大意义，关键它 和nested 模型的差别有多大。
京剧

shiyiming

我想我的说法有问题.的确,AIC FROM REG - AIC FROM GLMM 是常数.所以差异不时SAS 和R,而是模型不一样,如我以前所说.反向推导,我猜测你的数据尺寸为52.这个差异是数据尺寸N的线性涵数.
JINGJU