SAS多元分析之判别(1)–proc discrim

shiyiming

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  本文主要对SAS做判别分析的proc discrim步的应用做一个简单的摘录，相关的理论知识细节，请参见SAS help文档及其他统计学相关文献等。 1.简介 判别分式是判断样本所属类别的一种统计方法，常用的判别分析法有： 距离判别法：首先定义新样本到总体的距离，然后考察样本到各个总体的距离，把新样本判归至与其距离最近的总体。常用距离使用马氏距离。 贝叶斯（Bayes）判别法：更具Bayes统计思想，计算新样本属于各个总体的条件概率，比较各个条件概率的大小，将新样本判归至条件概率最大的总体。 Fisher判别法：是一种先进行高维向低位投影，再根据距离判别的一种方法。借助方差分析的思想构造判别函数（相当于一种投影），使组间区别最大、组内离差最小，然后代入新样本数据，将其与判别临界值比较以确定应判为至哪一总体。 逐步判别法：主要是利用一些检验规则，对变量进行逐步筛选，同时进行判别的一种方法。 SAS中的proc discrim(判别归类过程)可以实现：距离判别法，贝叶斯（Bayes）判别法，Fisher判别法（典型判别）。 在proc discrim中，当各总体为正态总体是，距离判别是Bayes判别的特殊形式。 2.proc discrim 常用语法格式： PROC DISCRIM < options > ; CLASS variable ; PRIORS probabilities ; VAR variables ; discrim常用选项及说明： data= 指定欲分析的数据集 testdata= 指定待判数据集，其中必须有“var”语句指定的所有判别变量。同时，还可使用“testout=”和“testoutd=”选项指定存储分类结果和组密度估计的数据集。 out= 指定生成一个数据集，其包含来自“data=”的所有数据、每个观测来自不同组的后验概率及判别结果。 outstat= 指定生成一个数据集，其包含分析过程中的各个统计量。 manova 各总体均值差异的显著性检验。对于k各已知总体，若 ，那么k个总体是不可区分的，判别分析就失去了意义。所以需进行差异显著性检验。 method=normal|npar 指定参数或非参数判别法。normal参数法为缺省项。参数方法：假定每组都服从多元正态分布，采用广义平方距离的量度得出判别函数或分类准则，其是基于组内协差阵或合并协差阵的。非参数方法：不要求正态分布，其基于组概率密度，采用核方法或k最近邻方法得到非参数估计。缺省条件下，proc discrim认为个总体皆为正态总体，采用参数判别法。当我们不能确定各总体为正态时，一般应该有非参数判别法。 pool=yes|no|test 决定计算马氏距离时协差阵的选取。使用马氏距离进行判别时，需要估计总体协差阵 ；实际判别问题中，一般只知道来自k个总体的样本总体的样本，而不知道各总体均值和协差阵。当 时用合并样本协差阵 估计总体协差阵。当 不全相等时，用组内样本协差阵 估计总体 协差阵。选项yes为默认，要求用合并样本协差阵PCOV(pooled [...]