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标题: 稳健性问题 [打印本页]

作者: shiyiming 时间: 2013-6-11 14:04
标题: 稳健性问题
描述性统计中一般用于描述数据整体状况的指标，包括集中性、离散性的统计量，对应于稳健性问题中，这两个指标为位置统计量和尺度统计量。
一般来说，当数据显严格正态分布时，报告均值和标准差基本就可以全面的描述数据了，然而如果数据峰度或偏度有严重问题，那么这两个统计量的局限就显而易见了，一般建议报告，位置统计量：中位数或M估计量等；尺度统计量：中位绝对离差、双权中位方差等。
另外帮助分析人员更好的了解数据（存在大量异常值或严重偏态的情况）的方法还有，稳健统计量，例如trimmed与winsorized的方法。
proc univariate data=data_anl.performance
                  trimmed=.1 winsorized=.1 robustscale;
var gcharacteristic;
id id;
run;
*trimmed:截掉尾端10%的观测值;
*winsorized: 截掉尾端不同比例（10%）的观测值，使用其最近的观测值替代;
*robustscale:输出尺度（scale）的稳健估计;
[img:2g9s9628]http://994.edu.pinggu.com/forum/201305/27/173727sagqkpdaeeksp29a.png[/img:2g9s9628]
推论统计中，稳健模型的常用的方法有稳健方差、回归等模型，广义线性模型（目前不够成熟）。
下面看一下SAS常用的稳健估计方法
从下面的4种估计方法中，可以很容易看出这些方法都存在效率问题。所以经验认为，对一组数据的异常（包括不同程度的异常值，或不同程度的偏态），如果分析人员有足够的能力处理的话，尽量使用传统方法估计，例如OLS，否则就直接使用稳健方法。
/* breakdown_point influence_function relative_efficiency
m       0             bounded             95%
mm       0.5             bounded             95%
s       0.5             bounded             33%
lts       0.5             bounded             8%
使用条件：
1）m没有考虑杠杆效应，但对于厚尾分布的误差、异方差、y异常值具有稳健性。
2）lts、s效率太低，建立联合使用；
3）mm：推荐使用。参见SAS9.3手册*/
proc robustreg data=data_anl.performance method=mm;
   model gcharacteristic=jaim jhonour jpromotion;
run;
* robustreg的主要过程，method=mm指定的方法；
对于模型评价的方法，一般建议参考鲁索1990的建议;
模拟一份数据产生不同比例的异常观测值
data a;
do i=1 to 100;
   x=rannor(123);
   e=rannor(123);
         *y=5+3*x+0.3*e;
         if i>80 then y=3+e;
               else y=5+3*x+0.3*e;
      output;
end;
run;
将模型残差保存下来，绘制矩阵散点图。可以看出四种稳健估计的残差较一致，但OLS估计和其他方法相比就出现的较大的不一致。以上是存在20%的异常信息。
[img:2g9s9628]http://994.edu.pinggu.com/forum/201305/27/173728yzmr6qzksqcvd5fr.png[/img:2g9s9628]

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